没有数学公式,酱子也能看懂相对论

从1700年到1900年的200年间,牛顿的科学体系可以说是不可挑战的权威。这个时期的物理学也称经典物理学。


直到20世纪初,很多物理学家都认为那时的自然科学已经几乎完善,大多数重要的基本理论已牢固地建立起来,没有什么事好干的了,科学家们无非是做一些修修补补的工作罢了。


在当时的一次座谈会上,英国著名的物理学家开尔文爵士说:在现代科学晴朗的空里,就只有几块“小乌云”了。其中两块,一块是关于光的运动性质的问题,另一块是关于物质加热时“黑体辐射”的问题。


没想到,这两块“小乌云”竟然开出了两朵“鲜花”。一朵是“相对论”,另一朵就是是“量子力学”。


关于光的性质的问题就是光是相对于谁在运动的问题。牛顿为代表的一部分科学家认为光的运动是以以太为介质的。可是也有很多人对此表示质疑,包括爱因斯坦。那么以太真的存在吗?(后面再说)


相对论,大家都知道它非常的历害!“狭义相对论”和“广义相对论”可说是当时在物理学界炸开的两个重磅炸弹。爱因斯坦也一跃成为了当时物理学界的中心人物,直到如今“神”一般的存在。


那么相对论主要颠覆了经典物理学中的什么科学观呢?它历害在哪里?


  • 相对论解决了什么问题?

狭义相对论颠覆的是经典物理中“空间”和“时间”、“质量”和“能量”的观念,而广义相对论颠覆的则是“引力”的观念。(敲黑板了~)


  • 推导相对论的基础

贯穿整个狭义相对论推理过程的两个基础假设是光速不变”和“相对性原理”;广义相对论推理的核心则是“等效性原理”,(敲黑板了~)。


  • 空间和时间

相对论颠覆了沿用了200年的牛顿科学观,就像牛顿颠覆了沿用了2000年的亚里士多德的世界观一样。可说是一场世界观革命性的改变!


在经典物理学中,牛顿认为空间和时间都是绝对的,空间是固定不变的,空间和时间,物质和能量都是独立存在,互不相干的。牛顿认为物体的绝对运动是相对于绝对空间的。


直到现在我们绝大部份的人还是习惯的认为,时间就是时间,空间就是空间,它们并没有什么联系。


爱因斯坦相对论认为空间和时间是相对的,空间和时间是不可分割的整体,而时空才是绝对的。质量和能量并非互不相关,它们是可以相互转化的,它们只是同一种物理性质的不同形态而己。空间和时间不仅受运动状态的影响,在物质和能量出现时,时空还会发生弯曲。


支持牛顿“绝对空间”观点的主要实验有他的”水桷实验”。一根绳子吊起一个装满水的水桷,不断扭转绳子然后松开手,开始桷转水不转,水面是平静的,后来水和桷一起转,可是再后来桷不转了水还在转,并且水面往下凹进去了。水相对于桷是静止的,那水是相对谁在转呢?牛顿认为水是相对于空间在转的,因为空间固定是不变的。这个实验有不少疑点,包括莱布尼茨、马赫、爱因斯坦等科学家都曾经对它质疑过,But! 当时的牛顿太大咖了,小小的质疑就像微风拂过海面,汤起一阵涟漪后又恢复了平静……


当然啦,后来我们都知道转动的水面凹下去是因为加速度引起的,可是当时牛顿发现一种运动与相对位置之间的运动不同,但是对这种运动又不理解,所以就想像出水是相对于空间在转动,空间是绝对不变的。


是加速运动导致了当时绝对空间的概念,光的运动导致了以太的概念。当时认为空间有一种叫以太的物质存在,光是相对于以太运动的。


  • 光速不变

那以太真的存在吗?当时的科学家们争得面红耳赤。最后迈克尔逊和莫雷为了证实以太的存在做了个实验。结果乌龙大了,这个实验不但证明不了以太的存在反而证明了以太是不存在的。这个实验后来也称作“迈克尔逊—莫雷实验” 。


再后来,麦克斯韦的电磁方程中描述的电磁波的运动不需要任何介质,而是由它自己的波推动的,麦克斯韦算出电磁波的速度与光的速度相同,于是他判定电磁波就是光。麦克斯韦的电磁实验给爱因斯坦打开了一扇门。


迈克尔逊—莫雷实验和麦克斯韦电磁方程让爱因斯坦似乎被打通了任督二脉般得到了灵感。奥卡姆剃刀在他身上显灵了,既然以太不存在,电磁波也不需要任何介质就可以传播,爱因斯坦去繁从简,干脆利落的说:光的运动不需要任何介质,光速相对于任何物体而言,速度都是300000千米每秒。


后来科学家们做了很多实验都证明了这个结论:光,不像我们曾经遇到过的任何一种波,它不需任何介质就可以传播。光不管用什么做参照物、它的速度都不变。也就是说光速在所有坐标系下是一样的。(又敲黑板了~)


比如,在一辆向右直线匀速运动的车上,向右方射出一支箭,那么我们都知道,箭运动的速度应该是它射出去的速度加上车运动的速度。可是,我们如果用手电筒在车上向右方射出一束光,这束光的速度并不是光的速度加车运动的速度,而是它的速度不变,还是每秒30万公里。这虽然有违于我们的经验常识,但是大家都不得不承认这个事实。


爱因斯坦小时候曾幻想过,如果用光的速度去追光,会不会看到光是静止的?如果光是静止的,用手一抓是不是就能抓住了一把光呢?实验证明,光是不会静止的,不管你用什么速度追它,它还是用每秒30万公里的速度绝尘而去!


光的运动不需要任何介质,在任何参照物下光速都不变,这与经典物理学中“光是以以太为参照物运动”的观点是予盾的。这一予盾也成了爱因斯坦研究相对论的突破口。


想要理解相对论,首先得承认光速不变这个原则,不要问为什么。(偷笑)


光速不变”和“相对性原理”从此成了爱因斯坦证明狭议相对论的两个基础假设。


  • 相对性原理

我们再来看相对性原理。


如果我们说谁在运动时,是不是都默认了其中一个参照物?如果没有参照物说运动就是耍流氓。并且,运动和静止都是相对的,主要取决于用谁做参照物。运动的概念是相对的。只有在与其他对象比较时,不受力的运动才有意义。但是要强调一下,常速的运动是相对的,而非常速的运动(或者说,加速运动)却不是。


一切不受力的运动都是相对的,只有通过与其他不受力的运动物体或观察者的比较才有意义。这就是相对性原理的核心。


在一辆直线高速行驶的车里,我们把车当作参照物,那旁边的树就是运动的,车就是静止的。在河上行驶的船,如果以船为参照物,船,就是静止的,岸边的山是运动的。这种经历我们都有过。就像那首歌唱的:“小小竹排江中游,巍巍的青山两岸走……”


如果车或船是做直线匀速运动,那么在里面不望外看的话,我们根本不知道船和车是否在运动,和止静的感觉一样。所以说“匀速直线运动”和“静止状态”性质是一样的,谁在运动谁在静止得看用谁做参照物。


在惯性系下(匀速直线运动或静止状态),力学的物理性质不变。这个就是伽利略的相对性原理。


后来爱因斯坦把伽利略的相对性原理扩展为:在惯性系下(匀速直线运动或静止状态”),任何物理性质都不变。到广义相对论发表时又再次扩展为:在一切坐标系下,物理性质都不变


  • 相对论效应

根据“光速不变”和“相对性原理”爱因斯坦推出了狭义相对论中的三个效应(再次敲下黑板):


1. 运动的物体的时间会变慢;


2. 运动的物体的长度会收缩;


3. “同时”是相对的。


  • 运动的物体的时间会变慢

我们总是习惯于认为物体只能穿越空间运动,而其实物体也可以穿越时间运动的。空间和时间是紧密联系的,是一个不可分割的整体。


当我们看到一辆车相对于自己静止在那里时,车虽然没有穿越空间运动,但是它是随着时间“嘀嗒”的步伐,在穿越时间的。


空间和时间总是以精确的方式相互补偿,此长彼短。狭义相对论提出了一个适用于所有运动的简单原则:任何物体穿越空间和穿越时间的合速度总是精确地等于光速(光速不变)。就是说宇宙间的一切事物总是以一个固定的速度——光速,在时空里运动。


如果车开走了,它的一部分穿越时间的运动将转换成穿越空间的运动,从而使车穿越时间的运动的速度减慢了。也就是说,汽车穿越时间的运动减慢。因此,相比于静止的你我而言,运动中的汽车和司机所感受的时间流逝要慢一些。假如车在空间中的速度达到光速,那它的时间就静止。这也是空间中运动的物体没法超过光速的原因。


在平时,如果一辆直线向东的行驶的车,突然转向偏东南方向行驶了,那么我们知道车到达目的地的时间变长了,也是相对向东的速度变慢了。这个在空间维里的现象,我们都能接受。换个角度想刚才的问题,本来在时间里运动的车,突然向空间运动了,那时间方向的车的速度也变慢了,是一样的道理。


从光速不变的假设,我们可以得出空间和时间是针对旁观者的角度而言的,它们是相对的不是绝对的。对于观测者来说,如果物体在空间中的速度越大,则在时间中的速度就变慢,如果物体在时间中的速度越慢,则在空间中的速度就越快,它们的合速不会超过光速。这也是狭义相对论的核心。


关于运动的物体时间会变慢。我们再举个思想实验的栗子:一个人座在一辆向右运动的车上,他手里拿着一个手电筒,向车箱的顶上射出一速光。光束到车箱顶用的时间是多少?根据公式:时间=距离/速度,距离知道(手电筒到车顶的直线的距离),光的速度也知道,于是在车上的人算出了光所需要用的时间为T1。


好了,现在站在车外边的人来算一下光所需的时间是多少?因为车是运动的,这时站在车外的人看到的光的距离是一条向左的斜线而不是一条垂直向上的直线了。而斜线肯定是比直线长的,这个我们都知道。根据上面的公式,光速不变,距离变长了,于是站在车外的人算出的时间T2就比T1长了。所以这时站在车外的人觉得车上的人的时间变慢了。


还有一个用光子钟做的实验。光子钟计时的主要原理是,光子在两个垂直的反射板间来回跑一趟,就相当于“嘀嗒”两下作为一个时间单位。如果光子钟是静止的,那么光子在两个垂直反射板间走过的距离是垂直的。假如光子钟是从右往左快速运动,那么光在两个反射板间走过的距离就不是垂直线了,而是一条往返的斜线(这里不得不放一张图)。


斜线比垂直线长,再根据光的速度不变的原则,从上往下运动的光子钟时间是不是也变长了?也是说变慢了。


这些实验里大家都注意到一个关键量,就是不管用什么做参照物光速是不变的。如果没有这个前提也就没有爱因斯坦的相对论了。


  • 运动的物体的长度会收缩

那为什么会产生“运动的物体长度收缩”的现象呢?一个物体的长度在相对于它静止的坐标系中是最大的,如果你跟它有一个相对的运动,你会觉得它比静止的时候短一些。这就是长度收缩。


我们还是来看一个思想实验:一辆车静止时先量下车的长度,然后在远处设一个点,车用高速度飞快通过这个点,车上的人算出车头到车尾通过这个点用多少时间,然后再乘以速度就可以得出这辆车在运动时的长度了。


上面我们说过当物体相对于我们在空间运动时,它的钟比我们的走得慢。那相对于站在车外的人来说,你时间慢了测量出来的车的长度也就比静止时变短了,所以说运动的物体相对静止的人来说,它的长度变短了。


关于空间收缩的问题,用洛伦兹变换去推理就比较清楚,这个空间收缩现象也叫做“络伦兹收缩”,有兴趣的可以去了解,这里就不算了。


狭义相对论的方程证明,如果物体以90%的光速运动,那么静止的观察者将发现它比静止时短了80%。


时间变慢和空间变短的现象,只有在速度非常大的时候才明显,就是越接近光速越明显。平时我们一般物体的运动相对于光速很慢,所以我们日常生活中时间变慢,空间变短几乎是微弱到觉察不到的。


  • “同时”是相对的

相对论还有一个重要效应是,“同时”是相对的。在一个坐标系下看是同时发生的两件事,在另外一个坐标系看就可能不是同时的了。这就很不符合我们的经验常识对吧?一个事件怎么会在不同的人看来是不同时发生的呢?“事件”本身应该是绝对的没错吧?可是在相对论中,确实是“同时”只是个相对的概念,你不能脱离坐标系谈两件事是否同时发生。


还是要举个栗子:在一辆向右高速直线行驶的火车上,一个人站在车中间点亮一盏灯,那请问站在车中间的人和站在车外面的人看到灯光到达车头和车尾的时间是一样的吗?答案是站在车中间的人看到的是一样的,而站车外的人看到的是不一样的。因为光速不变,而车在向右行驶中,在站车外的人看来,灯光向左所走的距离变短,而向右的距离变长了,所以灯光到达车头和车尾的时间不一样。同一个“事件”,两个人看到的就是不一样,这就是“同时”的相对性。


你说的“现在”和我说的“现在”其实也是不同的两个概念的,因为我们的坐标系不一样,严格来说,我看到的你并不是现在的你了,因为你以光的速度传到我的眼睛时,你已经是过去的你了(偷笑)。所谓的“现在”其实是一种幻觉,你活在你的“现在”里,我活在我的“现在”里。“同时”其实是相对的。


  • 质量和能量

狭义相对论中,大家别忘了还有个非常非要牛的质能守恒定律。爱因斯坦在相对论上第一次出手就告诉我们,电动力学和常规物理定律是一回事。(扩展了伽利略的相对性原理),这次他再次告诉我们,质量和能量也是一回事。并且给出了那个鼎鼎大名的质能方程:E=mc^2


物体运动越快,它的能量越大;而根据质能方程我们看到,物体能量越多,它的质量越大。当物体速度接近光速时,它的能量趋于无限大,所以有质量的物体都不可能达到光速。


为什么光子的速度是光速?因为光子的静止质量就是0。光子不会减速,它的时间也永远不动, 它要么以光速运动,要么消失。


从方程可看出,微小的质量就可以产生巨大的能量,因为“光速的平方”这个因子确实是太大了。日本广岛原子弹产生毁灭性的破坏力,其实是用不到9克的轴(8.712克)产生出来的能量。


可见只要人类的技术够高,就永远都不用担心能源短缺的问题。光速c的平方实在是太大了!你只要花费一点点质量就能换来巨大的能量。


  • 派生出的问题

相对论的三个效应还派生出了各种各样的离其问题。如;我能不能通过高速运动来达到变得更年轻?我能不能穿越到过去杀死我自已?“双生子佯谬”等等,这些就留给大家去思考和探索了。


  • 为什么叫狭义相对论

1905年6月,26岁的爱因斯坦在《物理学纪事》上发表了他的第一篇关于相对论的文章。当时的主编是普朗克,对没错,就是普朗克时间、普朗克长度,普朗克常数的那个普朗克。普朗克在翻过爱因斯坦的最后一页手稿后,意识到大家接受的科学秩序将会荡然无存了。(如果主编不是普朗克,换成是另人会不会有可能扔进垃圾桶?)


因为相对性原理,后来大家就叫爱因斯坦的这些理论称作“相对论”。狭义相对论之所以加上“狭义”,是因为它只能限制在惯性系下(匀速直线运动和静止状态)。其实爱因斯坦是不怎么喜欢“相对论”这个名字的,应该叫“不变性原理”,因为相对论中光的速度不变,时空是绝对的,任何物理性质都是不变的,这些才是相对论的关键因素。


  • 广义相对论

既然有了狭义相对论,为什么又弄出来个广义相对论来呢?我们说过广义相对论主要解决的是经典物理中”引力“的问题。


在狭义相对论中我们知道,在空间中运动的物体,速度是没法超过光速的。而牛顿当时理解的引力是两个物体之间的超距作用力,这个力是瞬间发生的。爱因斯坦想,这不科学呀,瞬时发生,那不是超过光速了吗?“人类一思考上帝就发笑”,少可是爱因斯坦一思考,牛顿就哭了。狭义相对论发表10年后,广义相对论出来了!(待续~)


如果没有数学公式你也能看得懂一点相对论,那就点个赞,关注酱子续后的广义相对论~